已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程
问题描述：
已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程
答
焦点（P/2，0）
设M（Y2/2P，Y）
中点P（P/4+Y2/P，Y/2）
则P的方程为16Y2+P2=4PX
答
设P(x,y),F(p/2,0),设M(yo^2/2p,yo),所以x=(p^2+yo^2)/4p,y=yo/2,所以y^2=px-p^2/4,这就是轨迹方程