已知抛物线上任意一点为A,焦点F求证以AF为直径的圆与Y相切与圆x2+y2-4x=0相切与y轴相切动圆圆心的轨迹方程已知抛物线焦点在x轴上,其上一点P到焦点距离最小值为5,求抛物线方程已知点P在抛物线y2=2x,定点A(a,o)求PA最小值

分类: 作业答案 • 2023-01-23 16:21:06

问题描述：

已知抛物线上任意一点为A,焦点F求证以AF为直径的圆与Y相切
与圆x2+y2-4x=0相切与y轴相切动圆圆心的轨迹方程
已知抛物线焦点在x轴上,其上一点P到焦点距离最小值为5,求抛物线方程已知点P在抛物线y2=2x,定点A(a,o)求PA最小值

答

1.证明：设抛物线方程为y²=2px,令AF的中点为M,圆M的半径为R则准线方程为x=-p/2,F(p/2,0)则直径|AF|=2R,∴A到准线距离为2R,则A到y轴的距离为2R-p/2,令A(2R-p/2,y)∴中点M((2R-p/2+p/2)/2,y),即M(R,y)∴M到y轴的...

已知抛物线上任意一点为A,焦点F求证以AF为直径的圆与Y相切与圆x2+y2-4x=0相切与y轴相切动圆圆心的轨迹方程已知抛物线焦点在x轴上,其上一点P到焦点距离最小值为5,求抛物线方程 已知点P在抛物线y2=2x,定点A(a,o)求PA最小值