已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．（1）求p的值；（2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|．
问题描述：
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．
（1）求p的值；
（2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|．
答
知识点：本题考查直线方程、抛物线的性质，以及直线与抛物线相交时的焦点弦长问题，属中等难度题．
（1）∵焦点F到准线l的距离为2，∴p=2；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）知，抛物线方程为y2=4x，∴焦点F的坐标（1，0），且M（-1，-2），∴直线AB的斜率为kAB＝−2−1−1＝1，∴直线AB的方程为y=x-1，由y2...
答案解析：（1）根据p的几何意义，即焦点F到准线l的距离是p进行求解；
（2）由（1）和题意求出焦点F和点M的坐标，代入斜率公式求出直线AB的斜率，再代入点斜式方程求出直线AB的方程，联立抛物线和直线方程，消去y得到一个关于x的二次方程，求出x1+x2的值，再代入焦点弦公式求出|AB|．
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质．
知识点：本题考查直线方程、抛物线的性质，以及直线与抛物线相交时的焦点弦长问题，属中等难度题．