已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（ ）A. （x-2）2=-8（y-2）B. （x-2）2=8（y-2）C. （y-2）2=-8（x-2）D. （y-2）2=8（x-2）
问题描述：
已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（ ）
A. （x-2）2=-8（y-2）
B. （x-2）2=8（y-2）
C. （y-2）2=-8（x-2）
D. （y-2）2=8（x-2）
答
知识点：本题考查了抛物线的几何形状，考查代入法求轨迹方程，应注意利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系．
由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，∴
＝2，∴2p=8，∴抛物线的方程为y2=8xp 2
设点N（（x，y），则M（2-x，2-y），代入抛物线方程得：（y-2）2=-8（x-2），
故选C．
答案解析：由抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，先确定抛物线方程，再利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系，代入即可．
考试点：抛物线的简单性质；轨迹方程．
知识点：本题考查了抛物线的几何形状，考查代入法求轨迹方程，应注意利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系．