设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点已知a=|AM|=17，|AF|=3，求此抛物线的方程．
问题描述：
设抛物线顶点在原点，开口向上，A为抛物线上一点，F为抛物线焦点，M为准线l与y轴的交点已知a=|AM|=
，|AF|=3，求此抛物线的方程．
17
答
抛物线顶点在原点，开口向上，
设抛物线的方程为x2=my，m＞0，
过A作AB垂直于抛物线的准线，垂足为B．
根据题意在直角三角形ABC中，AB=3，|AM|=
，
17
∴点A（2
，3-
2
），m 4
∵A在抛物线上，
∴（2
）2=（3-
2
）m，解得m=4或m=8，m 4
∴抛物线的方程是x2=4y或x2=8y．