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△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　） A.5 B.52 C.43 D.62

分类: 作业答案 • 2022-06-14 19:13:25
问题描述：

△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）
A. 5
B. 5

2

C. 4
3

D. 6
2

答

∵a=1，B=45°，S△ABC=2，
∴由三角形的面积公式得：S=

1
2
acsinB=
1
2
×1×c×
2
2
=2，
∴c=4
2
，
又a=1，cosB=
2
2
，
根据余弦定理得：b2=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为
b
sinB
=
5
2
2
=5
2

故选B．

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