在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  ) A.522 B.5 C.52 D.62

问题描述:

在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )
A.

5
2
2

B. 5
C. 5
2

D. 6
2

∵在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,

1
2
acsinB=2,即c=4
2

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25,即b=5,
则由正弦定理得:d=
b
sinB
=5
2

故选:C.