已知a,b,c为△ABC的三边且满足A、B、C成等差数列,面积S=103,且a+c=13. (1)求角B的大小; (2)求边b的值.

问题描述:

已知a,b,c为△ABC的三边且满足A、B、C成等差数列,面积S=10

3
,且a+c=13.
(1)求角B的大小; (2)求边b的值.

(1)由题意A、B、C成等差数列,则2B=A+C,∴B=60°;
(2)

1
2
acsin600=10
3
a+c=13
,∴
a=5
c=8
a=8
c=5
,∴b2=25+64−2×5×8×
1
2
=49
,∴b=7