如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2023-01-23 11:30:29

问题描述：

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵S_△ABC=12，
EC=2BE，点D是AC的中点，
∴S_△ABE=

×12=4，
S_△ABD=

×12=6，
∴S_△ABD-S_△ABE，
=S_△ADF-S_△BEF，
=6-4，
=2．

故选B．
答案解析：本题需先分别求出S_△ABD，S_△ABE再根据S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE即可求出结果．
考试点：三角形的面积．
知识点：本题主要考查了三角形的面积计算，在解题时要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化是本题的关键．