过双曲线x2-y2=1的右焦点且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是(  )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

问题描述:

过双曲线x2-y2=1的右焦点且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是(  )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

由题意可得a=1,b=1,故其中一条渐近线的斜率为1,
因为过右焦点F且斜率是1的直线与渐近线平行,
所以直线与双曲线的交点个数为1
故选:B.
答案解析:由过右焦点F且与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点,可得结论.
考试点:双曲线的简单性质.
知识点:本题考查双曲线的简单性质,涉及渐近线的斜率,以及与直线交点的问题,属基础题.