直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（ ）A. -3B. 9C. -15D. -7
问题描述：
直线y=kx+b与曲线y=x3+ax+1相切于点（2，3），则b的值为（ ）
A. -3
B. 9
C. -15
D. -7
答
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
∵y=x3+ax+1过点（2，3），
∴a=-3，∴y'=3x2-3，
∴k=y'|x=2=3×4-3=9，
∴b=y-kx=3-9×2=-15，
故选C．
答案解析：先根据曲线y=x3+ax+1过点（2，3）求出a的值，然后求出x=2处的导数求出k的值，根据切线过点（2，3）求出b即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率等有关基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．