一个有界数列和一个极限为0的数列的乘积够成的新数列的极限是0

问题描述:

一个有界数列和一个极限为0的数列的乘积够成的新数列的极限是0

这个问题我见了不下5次了

证明:
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|0)
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|