设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数列{An}的通项公式1.a(n+1)=S(n+1)-Sn=4a(n)+2-4a(n-1)-2=4a(n)-4a(n-1)bn/n(n-1)=a(n+1)-2a(n) / a(n)-2*a(n-1)=2a(n)-4a(n-1) /a(n)-2a(n-1)=2为常数所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为22.an+1-2an=bn=3*2^n-1an+1=2an+3*2^n-1an+1+A=2(an+A)A=3*2^n-1所以{an+3*2^n-1}为GP 首项为4 公比为2an=2^n-1这是我的解题过程 第二小题有点乱来了.哪里出错了 - -(2)若a>0 a√a√a√a√,(3)等差数列{an}的前n项之和为Sn 已知limn到正无穷=-a1/9 (a1>0) 则Sn的最大值为看清楚我问的是3个问题 第一个问题后面附了我的解题过程 可是经验算答案是错的 第
设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数列{An}的通项公式
1.a(n+1)=S(n+1)-Sn=4a(n)+2-4a(n-1)-2=4a(n)-4a(n-1)
bn/n(n-1)=a(n+1)-2a(n) / a(n)-2*a(n-1)=2a(n)-4a(n-1) /a(n)-2a(n-1)=2为常数
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2.an+1-2an=bn=3*2^n-1
an+1=2an+3*2^n-1
an+1+A=2(an+A)
A=3*2^n-1
所以{an+3*2^n-1}为GP 首项为4 公比为2
an=2^n-1
这是我的解题过程 第二小题有点乱来了.哪里出错了 - -
(2)若a>0 a√a√a√a√,
(3)等差数列{an}的前n项之和为Sn 已知limn到正无穷=-a1/9 (a1>0) 则Sn的最大值为
看清楚我问的是3个问题 第一个问题后面附了我的解题过程 可是经验算答案是错的 第二问第三问呢?
1、A(n+1)=S(n+1)-Sn=4A(n)+2-4A(n-1)-2=4A(n)-4A(n-1)
A(n+1)-2An=2(An-2A(n-1)) A1=1,A2=5,
Bn=2B(n-1) B1=3,
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2、an+1-2an=bn=3*(2^n-1)
an+1=2an+3*(2^n-1)
an+1+A=2(an+A)
A=3*(2^n-1)
所以{an+3*(2^n-1)}为等比数列,首项为4 公比为2
an=2^n-1
3、a>0 a√a√a√a√,,,=0
4、等差数列{an}的前n项之和为Sn 已知liman到正无穷=-a1/9 (a1>0) 则Sn的最大值为8a1/9
1、A(n+1)=S(n+1)-Sn=4A(n)+2-4A(n-1)-2=4A(n)-4A(n-1)
A(n+1)-2An=2(An-2A(n-1)) A1=1,A2=5,
Bn=2B(n-1) B1=3,
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2、an+1-2an=bn=3*(2^n-1)
an+1=2an+3*(2^n-1)
an+1+A=2(an+A)
A=3*(2^n-1)
所以{an+3*(2^n-1)}为等比数列,首项为4 公比为2
an=2^n-1
的最大值为8a1/9
谢谢
1、A(n+1)=S(n+1)-Sn=4A(n)+2-4A(n-1)-2=4A(n)-4A(n-1)A(n+1)-2An=2(An-2A(n-1)) A1=1,A2=5,Bn=2B(n-1) B1=3,所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2,Bn=3*2^(n-1).A(n+1)-2An=Bn=3*2^(n-1).同除以2^...