已知数列满足a1=1,√[a(n-1)]-√an=√[ana(n-1)],则an=
问题描述:
已知数列满足a1=1,√[a(n-1)]-√an=√[ana(n-1)],则an=
答
,√[a(n-1)]-√an=√[ana(n-1)] 等式两端同除以√[ana(n-1)] 则1/ (√an)-1/(√[a(n-1)]) =1 此为一个递推式 由于n为任意正整数,可推出1/ (√a(n-1))-1/(√[a(n-2)]) =1 1/ √[a(n-2)]-1/√[a(n-3)] =1 ...