已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a22−4,则an=______,Sn=______.

问题描述:

已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3a22−4,则an=______,Sn=______.

设等差数列{an}的公差为d,(d>0)
则1+2d=(1+d)2-4,即d2=4,解得d=2,或d=-2(舍去)
故可得an=1+2(n-1)=2n-1,
Sn=

n(1+2n−1)
2
=n2
故答案为:2n-1;n2
答案解析:由题意可得数列的公差d,进而可得通项公式,可得前n项和.
考试点:等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
知识点:本题考查等差数列的通项公式和求和公式,属基础题.