数列的一道题已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1＋2b 2＋···＋nb n＝﹙n＋10﹚﹙9／10﹚^﹙n－1﹚－﹙100／9﹚①求a n和b n的表达式；②令C n＝﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项；若无,说明理由.
问题描述：
数列的一道题
已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1＋2b 2＋···＋nb n＝﹙n＋10﹚﹙9／10﹚^﹙n－1﹚－﹙100／9﹚
①求a n和b n的表达式；
②令C n＝﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项；若无,说明理由.
答
①由y=(x²-x＋n)／(x²＋1)得yx^+y=x^-x+n,(y-1)x^+x+y-n=0,x,y∈R,∴1-4(y-1)(y-n)>=0,∴y^-(1+n)y+n-1/41时b 1＋2b 2＋···＋(n-1)bn＝﹙n＋9﹚﹙9／10﹚^﹙n－2﹚－﹙100／9﹚,(2)(1)-(2),nbn=(9...