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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:33:16
问题描述：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=

 5
，BC=2，那么sin∠ACD=______．

答

在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=

 AC2+BC2
=
 (
 5
)2+22
=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
 5
3
．
答案解析：在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
考试点：解直角三角形．
知识点：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．

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