在Rt三角形ABC中,角C=90°.BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=2,AB=5,则三角形ABC的面积是

问题描述:

在Rt三角形ABC中,角C=90°.BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=2,AB=5,则三角形ABC的面积是

过D点作DE垂直於AB交AB於E.角BDC=角CAB+角ABD,由BD是角ABC的平分线知,角CAB=角ABD,即三角形ABD为等腰三角形.三角形BED与三角形AED全等(面积相等),另可证明三角形BDC与三角形BDE全等(面积相等,且DE=CD=2),综上:...