已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=GA.急
问题描述：
已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=GA.急
答
证明：图自己画
延长AE到F，AE=EF，连接DF
∠ADB=∠BAD
∵AE是ABD的中线
∴EB=ED
△ABD≌△FED
∴∠B=∠FDE FD=AB=CD
∵∠AEB=∠FED
∴∠ADC=∠BAD+∠B(三角形
等于不相邻两内角和)
∠ADE=∠ADB+∠FDE
∴∠ADF=∠ADC
AD=AD
∴△ADF≌△ADC
∴AC=AF=2AE
答
第一题：根据题意,可画出图形,但AC=2AE延长AE至F,使EF=AE,连结DF,BFDE=BE,EF=AE,四边形ABFD是平行四边形DF//AB,DF=AB=CD∠ADF+∠BAD=180,∠ADC+∠BDA=180,∠BAD=∠BDA∠ADF=∠ADCAD=AD△ADC≌△ADFAC=AF=2AE第二题：...