在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F.连接DE交对角线AC于H.下列结论：①△ACD≌△ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结
问题描述：
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE于F.连接DE交对角线AC于H.下列结论：①△ACD≌△ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是（ ）A. ①②
B. ①②④
C. ①②③
D. ①②③④
答
∵AD∥BC，∠ABC=90°，∴∠BAD=90°．∵AB=CB，∴∠BAC=45°，∴∠DAC=45°．又∵AC=AC，∴△AEC≌△ADC．∴①△ACD≌△ACE正确．∵△AEC≌△ADC，∴DC=CE．又∵AD=AE，∴AC是DE的垂直平分线．即AC垂直平分ED．∴②...