如图,三角形ABC中,点E为BC上一点 (1)过点E作EM∥AC交AB于M,过点E作EN∥AB交AC于N; (2)求∠A+∠B+∠C的度数,写出推理过程.

问题描述:

如图,三角形ABC中,点E为BC上一点

(1)过点E作EM∥AC交AB于M,过点E作EN∥AB交AC于N;
(2)求∠A+∠B+∠C的度数,写出推理过程.

(1)如图所示;
(2)∵AB∥EN,
∴∠A+∠ANE=180°,∠B=∠NEC,
∵∠ANE是△ECN的外角,
∴∠ANE=∠NEC+∠C,
∴∠A+∠B+∠C=180°.