如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(  ) A.90° B.80° C.68° D.60°

问题描述:

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点F为AC上一点,FD⊥BC于D,过D点作DE⊥AB于E.若∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(  )
A. 90°
B. 80°
C. 68°
D. 60°

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FD⊥BC于D,DE⊥AB于E
∴∠BED=∠FDC=90°
∵∠AFD=158°
∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°.
故选C.