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如图等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求△ABP∽△PCE(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.

分类: 作业答案 • 2023-01-24 15:27:36

问题描述：

如图等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交
DC于E,使得∠APE=∠B.
(1)求△ABP∽△PCE
(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.

答

第一问你会把 2角相等证明相似
第二问可以的因为两个三角形 ABP 和PCE相似其中角A 角B是相似角并且AP PE 分别问这两个角的对边所以这两条边是对应的 BP与CE是对应的所以只需要BP比CE是4比3 最后结果是这两个边长为BP 4cm EC 3cm 两个三角形都是等边三角形

如图 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4CM,BC=7CM∠B=60°,P为下地BC上一点（不与B,C重合）,连接AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求△ABP∽△PCE(2)在底边BC上是否存在一点P,使得AP：PE=4:3,如果存在,求BP、EC的长；如果不存在,说明理由.

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