如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE. 求证:AC=DF.

问题描述:

如图.点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,AC∥DF,BF=CE.
求证:AC=DF.

证明:∵AB∥DE,AC∥DF,
∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.
∵BF+FC=EC+CF,BF=CE,
∴BC=EF.
在△ABC和△DEF中

∠ABC=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠DFE

∴△ABC≌△DEF(ASA).
∴AC=DF.