已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,AF=DE. 求证:△OEF是等腰三角形.

问题描述:

已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,AF=DE.
求证:△OEF是等腰三角形.

证明:∵BE=CF,
∴BF=CE,
在△ABF和△DCE中,

BF=CE
AB=DC
AF=DE

∴△ABF≌△DCE(SSS),
∴∠AFB=∠DEC,
∴OE=OF,
∴△OEF是等腰三角形.