已知:如图,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE, BF=CE. 求证:GF=GC.
问题描述:
已知:如图,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,F、C在BE上,AC、DF相交于点G,且AB=DE,
BF=CE.
求证:GF=GC.
答
证明:∵AB⊥BE,DE⊥BE,
∴ABC=DEF=90°,
∵BF=CE,
∴BC=EF,
又∵AB=DE,
∴△ABC≌△DEF,
∴ACB=DFE,
∴∠ACB=∠DFE,
∴GF=GC.