如图，△ABC中，D是BC的中点，F是AC边上一点，点G在FD延长线上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF． （1）求证：BG∥AC （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
问题描述：
如图，△ABC中，D是BC的中点，F是AC边上一点，点G在FD延长线上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG∥AC
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
答
证明：（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△BDG和△CDF，BD＝CD∠BDG＝∠CDFDG＝DF，∴△BDG≌△CDF（SAS），∴∠GBD=∠C，BG=CF，∴BG∥AC；（2）∵△BDG≌△CDF，∴DG=DF，∵DE⊥DF，∴EG=EF，显然有：BE+BG＞EG，∵...