如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 10:41:06

问题描述：

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．

（1）试说明点B、D、E在同一直线上；
（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．

答

证明：（1）∵△DEC是由△ABC旋转得到，∴△DEC≌△ABC．∴∠CDE=∠A．（1分）∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠CDB=180°．（2分）∴∠CDE+∠CDB=180°．∴点B、D、E在同一直线上．（3分）（2）过点C作直径C...

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD． （1）试说明点B、D、E在同一直线上； （2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．