在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
问题描述:
在△ABC中,sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
当sinA=sinB时,则有A=B,则△ABC为等腰三角形,故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件,
反之,当△ABC为等腰三角形时,不一定是A=B,
若是A=C≠60时,则sinA≠sinB,故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件.
故选A.