二次方程根的分布 求实数m的取值范围,使关于X的方程X^2+2(m-1)X+2m+6=0的两根α和β满足下列条件:(1)、 都大于1(2)、一根小于2,一根大于2(3)、满足0
问题描述:
二次方程根的分布
求实数m的取值范围,使关于X的方程X^2+2(m-1)X+2m+6=0的两根α和β满足下列条件:
(1)、 都大于1
(2)、一根小于2,一根大于2
(3)、满足0
答
1. m-1>1(对称轴在x=1右侧)
4m+5>0(x=1时,y=X^2+2(m-1)X+2m+6>0)
m^2-4m-11>0(b^2-4ac>0)
三个方程解取公共区间即可
2.6m+6