1、一动圆与圆O1:x^2+y^2+4x=0和圆O2:x^2+y^2-4x-96=0都相切,设动圆圆心的轨迹为曲线T（1）求曲线T的方程（2）设直线l与曲线T依次相交于点ABCD且BC为线段的两个三等分点,求左右满足条件的直线l的方程2、已知定义在R上的偶函数y=f（x）的最小正周期为2,当x∈[0,1]时,f（x）=x^2（1）求x∈[1,3]时f(x)的表达式（2）求f(x)的表达式（3）若关于x的方程f（x+1)=x+m在(2k,2k+2](k∈Z)上有两个不同的解,求实数m的取值范围越快越好
问题描述：
1、一动圆与圆O1:x^2+y^2+4x=0和圆O2:x^2+y^2-4x-96=0都相切,设动圆圆心的轨迹为曲线T
（1）求曲线T的方程
（2）设直线l与曲线T依次相交于点ABCD且BC为线段的两个三等分点,求左右满足条件的直线l的方程
2、已知定义在R上的偶函数y=f（x）的最小正周期为2,当x∈[0,1]时,f（x）=x^2
（1）求x∈[1,3]时f(x)的表达式
（2）求f(x)的表达式
（3）若关于x的方程f（x+1)=x+m在(2k,2k+2](k∈Z)上有两个不同的解,求实数m的取值范围
越快越好
答
先解答第一道：
（1）先整理两个方程,找见他们的圆心和半径,为（-2,0）对应半径为2,另一个为（2,0）,半径为10
设所求动圆的圆心为（x,y),半径为R.
因为动圆与所给的两圆都相切,所以动圆的圆心到两圆的圆心的距离均为动圆与两圆的半径之和,所以根据两点之间的距离公式可以列出两个方程,然后把两个方程放在一起联立,再解就好了.