(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?n=1,2,3...“导数”二字打重了

y'=2n(x^2 -1)^n

(x^2-1)^n=(x+1)^n*(x-1)^n
然后根据积的求导法有
[(x^2-1)^n]^(n)=[(x+1)^n]^(n)*(x-1)^n+[(x-1)^n]^(n)*(x+1)^n
=n!(x-1)^n+n!(x+1)^n
结果不再做更进一步整理，愿意的话可以根据二项式展开公式自行展开合并

(x^2-1)^n的n阶导数
先看这个：
(x-1)^n = x^n - nx^(n-1) + n(n-1)/2 *x^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
再看这个：
(x²-1)^n = x² ^2n - nx²^(n-1) + n(n-1)/2 *x²^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x²^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
其中(组合Cnk) = n(n-1)(n-2).(n-k+1) /
或者：(组合Cnk) = C(n,k) = p(n,k)/m!= n!/((n-k)!*k!)
至于导数：[x^n] ' =nx^(n-1)
如果你求的是某点的 n阶导数,可能结果会简单些