已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+196,则数列{An}的最大项为第几项
问题描述:
已知数列{An}的通项公式是An=n/n^2+196,则数列{An}的最大项为第几项
答
∵n 196/n≥2√196=28 当且仅当n=196/n 即n^2=196,n=14时 n 196/n取最小值28 1/(n 196/n)取最大值1/28 ∴数列{an}的最大值为1/28
答
设At项最大,那么At≥A(t-1)且At≥A(t+1),然后你可以自己列式算一下,我身边没草稿纸,不好算~
答
1.第一项
通项式为递减函数
2.如果196是在分式下面的话就倒向求最小
1/An=n+196/n
因为都是正数,所以在相等的时候2者最小
n=196/n
解得n=14
答
首先确定An 都是正数
因此可以取倒数,倒数最小的就是An的最大的一项
1/An = n + 196/n >= 28 (n=14)
14项最大