若数列{an}的通项公式为an=n/n^2+196(n∈N*),则这个数列中的最大项是——

问题描述:

若数列{an}的通项公式为an=n/n^2+196(n∈N*),则这个数列中的最大项是——

对通项求导得到(196-n^2)/(n^2+196)^2,当n=14,导数0,n>14,导数小于0,n

an=n/(n^2+196)?
an=(n/n^2)+196?

an=n/(n^2+196)
1/an=n+196/n>=2(196)^(1/2) (2倍的根号下196,均值不等式)
=32
所以an最大1/32