若（3x-1x）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ）A. -5B. 5C. -405D. 405
问题描述：
若（3x-
）n展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含x3的项的系数为（ ）1 x
A. -5
B. 5
C. -405
D. 405
答
知识点：解决二项展开式的系数和问题常用的方法是给二项式中的x赋值；求二项展开式的特殊项常用的方法二项展开式的通项公式．
令x=1得展开式的各项系数之和为2n
∴2n=32
解得n=5
∴(3x-
)n=(3x-1 x
)5展开式的通项为Tr+1=（-1）r35-rC51x5-2r1 x
令5-2r=3得r=1
所以该展开式中含x3的项的系数为-34C51=-405
故选C
答案解析：令二项式中的x为1，求出展开式的各项系数和，求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3，求出r，将r 的值代入通项，求出该展开式中含x3的项的系数．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：解决二项展开式的系数和问题常用的方法是给二项式中的x赋值；求二项展开式的特殊项常用的方法二项展开式的通项公式．