若(3x-1x )n的展开式中各项系数之和为64，则正整数n=，展开式的常数项为．

分类: 作业答案 • 2022-09-27 17:10:52

问题描述：

若(3

)ⁿ的展开式中各项系数之和为64，则正整数n=______，展开式的常数项为______．

答

∵(3

)ⁿ的展开式中各项系数之和为2ⁿ=64，
解得n=6，
则展开式的常数项为 C₆³(3

)3•（-

）³=-540．
故答案为：6，-540．
答案解析：依据二项式系数和为2ⁿ，列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出常数项
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式．二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．

若(3x-1x )n的展开式中各项系数之和为64，则正整数n=______，展开式的常数项为______．