已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式

问题描述:

已知数列{an}是首项为1的等差数列?
已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.
求an的通项公式

a1=1,公差d>0 (因为A(n+1)>an)
又a2、a(4)+2、3a5成等比,所以 (a(4)+2)^2=3a2a5
即 (3d+3)^2=3(d+1)(4d+1)
化简,得:d^2-d-2=0
所以 d=2 (d=-1舍)
所以 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1