在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
问题描述：
在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（ ）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个
答
由题意得：
，
y＝kx+k y＝x−3
解得：
，
x＝
k+3 1−k y＝
4k 1−k
∴
，
x＝−1+
4 1−k y＝−4+
4 1−k
∵交点为整数，
∴k可取的整数解有0，2，3，5，-1，-3共6个．
故选C．