在直角坐标系中,横、纵坐标均为整点的点称为整点,设k为整数,当直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点时,k 的取值个数最多有几个?
问题描述：
在直角坐标系中,横、纵坐标均为整点的点称为整点,设k为整数,当直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点时,
k 的取值个数最多有几个?
答
依题意，得：
x、y均为整数。
又两直线相交
则kx-4=x+2
整理得：
（k-1）x=6
则（k-1）取6的因数，即2、3、6、-2、-3、-6。
则k=3或4或7，-1或-2或-5，额外的两个特殊值，是2和0
答
分析：因为直线y=x+2与直线y=kx-4的交点为整点,让这两条直线的解析式组成方程组,求得整数解即可．由题意得：y=x+2y=kx-4,解得：x=6/（k-1）y=6/（k-1）+2,∴k可取的整数解有0,2,-2,-1,3,7,4,-5共8个．点评：本题考查...