在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点,设K为整数,当直线 y=x+2与y=kx-4的交点为整点时,k的值最多取几个?
问题描述：
在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点,设K为整数,当直线 y=x+2与y=kx-4的交点为整点时,k的值最多取几个?
答
方程组y=x+2,y=kx-4,得x=6/k-1,y=2k+4/k-1.交点为（6/k-1,2k+4/k-1)
因为k为整数，且交点为整数点，所以k可取-5，-2，-1,0,2,3.的值，最多六个。
答
联立直线 y=x+2与y=kx-4的,交点：x=6/(k-1) x整数 k=-5,-2 -1,0 ,2,3,4,7
x为整数,y必为整数 的值最多取8个