已知：如图，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP．求证：CE2=ED•EP．
问题描述：
已知：如图，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP．求证：CE2=ED•EP．
答
证明：∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，
∴△ACE∽△CBE，
∴
=CE AE
，即CE2=AE•BE．BE CE
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，
∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，
∴∠P=∠DBE，
又∵∠AEP=∠DEB=90°，
∴△AEP∽△DEB；
∴
=AE DE
，即AE•BE=ED•EP，EP EB
又∵CE2=AE•BE，
∴CE2=ED•EP．