如图所示,ad是rt△abc的斜边bc上的高,e是ac的中点,直线ed与ab的延长线相交于点F,求证,df的平方=af*bf
问题描述：
如图所示,ad是rt△abc的斜边bc上的高,e是ac的中点,直线ed与ab的延长线相交于点F,求证,df的平方=af*bf
答
证明：∵AD ⊥BC,E为Rt△ADC斜边AC的中点∴AE=DE=1/2·AC∴∠DAE=∠ADE∵Rt△ABC中,∠BAC=90°∴∠B+∠C=90°且Rt△ADC中：∠DAE+∠C=90°∴∠B=∠DAE∴∠ADE=∠B又∠F公共∴△FDA∽△FBD∴DF：AF=BF ：DF即：DF平方...