如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm． （1）求：∠BDC的度数； （2）求△BCD的面积．
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm．
（1）求：∠BDC的度数；
（2）求△BCD的面积．
答
（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，
∴CD=5，
在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDE=60°，
∴∠BDC=120°；
（2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线得BD=5，
由直角三角形CED根据勾股定理得：
CE2=CD2-DE2=52-（2.5）2=25-
=25 4
，75 4
∴CE=
=
75 4
=
52×3 22
5 2
，
3
所以△BCD的面积为：
×5×1 2
5 2
=
3
25 4
（cm2）．
3