拜托如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角坐标系已知OA等于1,AC＝根号51.求OC的长2.求证△AOC∽△COB3.求经过A.B.C三点的抛物线解析式4.以BC为直径的圆上是否存在点D，使得△BCD△AOC相似，若存在，请直接写出点D的坐标，不存在，说明理由↖(^ω^)↗
问题描述：
拜托如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角坐标系已知OA等于1,AC＝根号5
1.求OC的长
2.求证△AOC∽△COB
3.求经过A.B.C三点的抛物线解析式
4.以BC为直径的圆上是否存在点D，使得△BCD△AOC相似，若存在，请直接写出点D的坐标，不存在，说明理由
↖(^ω^)↗
答
1.在直角三角形AOC中
根据勾股定理：CO=根号（AC的平方-AO的平方）＝2
2.因为角A+角B＝90度
角A+角ACO＝90度
所以角ACO＝角B
又因为角AOC＝角BOC＝90度
所以三角形ACO相似于三角形COB
相信你:-)
3.以BA为x轴，以AB过C点垂线为y轴，建平面直角坐标系有B(-4,0) A(1,0) C(0,根号5)
设抛物线方程方程为
y=ax的平方+bx+c代入上式三点得a=5/4 b=25/4 c=5
所以y=…自己写吧
答
OC=√AC^2-AO^2=√5-1=2
∵∠BCO+∠ACO=90°
∠ACO+∠A=90°
∴∠BCO=∠A
∵∠B+BCO=90°
∴∠B=∠ACO
∵∠COB=∠COA=90°
∴△AOC∽△COB