已知方程x2-32x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（ ） A.x2+32x+1=0 B.x2+32x-1=0 C.x2-32x+1=0 D.x2-32x-1=0
问题描述：
已知方程x2-3
x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（ ）
2
A. x2+3
x+1=0
2
B. x2+3
x-1=0
2
C. x2-3
x+1=0
2
D. x2-3
x-1=0
2
答
设方程x2-3
x+1=0两个为x1，x2，
2
根据题意得x1+x2=3
，x1•x2=1，
2
所以
+1 x1
=1 x2
=3
x1+x2
x1•x2
，
2
•1 x1
=1，1 x2
所以以
和1 x1
为两根的一元二次方程为x2-31 x2
x+1=0．
2
故选C．