已知方程x2-2x-1=0，利用根与系数的关系求另一个一元二次方程，使它的根是原方程各根的平方．
问题描述：
已知方程x2-2x-1=0，利用根与系数的关系求另一个一元二次方程，使它的根是原方程各根的平方．
答
设原方程的两根为α、β，
∵α+β=2，αβ=-1，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4-2×（-1）=6，
α2•β2=（αβ）2=1，
∴所求的新方程为x2-6x+1=0．