1.一个矩形的硬纸片,它的长比宽的2倍少4cm,在它的四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形,然后折成一个无盖的小盒子,如果这个小盒子的体积为484cm,求原来矩形纸片的长和宽.2.已知方程x^2+4x-2m=0的一个跟比另一根小4,求两根及m的值.3.试写一个一元二次方程,使方程的一个根是正数,另一个根在-1～-5之间.

1. 设原纸宽为xcm. 则长为(2x-4)cm
因为各角剪掉边长为2cm的正方形
所以，纸盒高为2cm 宽为x-4 长为2x-4-4
式子为：2(x-4)(2x-4-4)=484
x=15
长为2x-4=26
2.设其中一根为k，则另一根为k-4
得：k-4+k=-4和k(k-4)=2m
k-4+k=-4
k=0
所以另一根为k-4=-4
所以两根为0和-4
因为k(k-4)=2m
m=0
3.(x-1)(x+3)=0

1.四个角上各剪去一个边长为2cm的正方形推出小盒子的高为2cm,假设宽为xcm那么长就是2x-4
(x-4)(2x-4-4)*2=484
(x-4)^2=121
x-4=11
x=15
2x-4=26
2.x1+x2=-b/a=-4/1=-4
x1-x2=4
x1=0 x2=-4
m=0
3.(x-1)(x+4)=0

1.设长和宽分别为a,b
a=2b-4…(1)
折成一个无盖的小盒子后,盒子高2厘米,长为a-4,宽为b-4;则
2(a-4)(b-4)=484,代入(1)得到
2(2b-8)(b-4)=484,整理得
(b-4)^2=121,b-4=11,b=15,a=2b-4=26;
所以长为26,宽为15.
2.设两根分别为x1,x2.由威达定理得到
x1+x2= -4;
x1x2= -2m;
|x1-x2|=4;即(x1-x2)^2=16
故(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+8m=16,
所以m=0,原方程为x^2+4x=x(x+4)=0,两根为0和-4
3.(x-1)(x+3)=0
则此方程一根为正数1,另一根为-3,在-1～-5之间