已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数.
问题描述：
已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数.
答
设方程2X²-2X-1=0的两根分别为a和b,则由韦达定理得：
a+b=1
ab=-1/2
由以上两式得：
1/a+1/b=（a+b）/ab=-2
1/ab=-2
则新的方程为
X²+2X-2=0 （韦达定理逆过来用）