观察下列算式：1\6=1\2*3=1\2-1\3；1\12=1\3*4=1\3-1\4;1\20=1\4*5=1\4-1\5 （1）请用含字母m的等式表示一规律；（2）请用你发现的规律解下列方程：1\(x-2)(x-3)-3\(x-1)(x-4)+1\(x-1)(x-2)=1\(x-4)
问题描述：
观察下列算式：1\6=1\2*3=1\2-1\3；1\12=1\3*4=1\3-1\4;1\20=1\4*5=1\4-1\5 （1）请用含字母m的等式表示
一规律；
（2）请用你发现的规律解下列方程：
1\(x-2)(x-3)-3\(x-1)(x-4)+1\(x-1)(x-2)=1\(x-4)
答
1/m(m+1)=1/m-1/(m+1)(m为大于等于2的自然数)证明
答
（1）1/m(m+1)=1/m-1/(m+1)(m为大于等于2的自然数)（2）原方程就是：1/(x-3)-1/(x-2)+1/(x-1)-1/(x-4)+1/(x-2)-1/(x-1)=1/(x-4) 化简后,得：1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-4) 解得：x=2 经检验,x=2不符合...