已知函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，32），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（ ）A. （1，+∞）B. （-∞，1）C. （-∞，0）D. （2，+∞）
问题描述：
已知函数f(x)＝
的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，a−x x−a−1
），则函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间是（ ）3 2
A. （1，+∞）
B. （-∞，1）
C. （-∞，0）
D. （2，+∞）
答
因为f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象对称中心是（-1，32），所以f（x）关于(32，−1)对称，因为f（x）=−1−1x−a−1所以a+1=32所以a=12所以h（x）=loga（x2-2x）=log12(x2−2x)h（x）的定义域为{x|x＞2或x...
答案解析：根据反函数f-1（x）的图象对称中心求出f（x）的对称中心，根据复合函数的单调性遵循：同增异减，求出复合函数h（x）=loga（x2-2x）的单调递增区间．
考试点：反函数；函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查复合函数的单调性：遵循同增异减；考查互为反函数关于y=x对称，其对称中心也关于y=x对称．